Na przełomie XIX/ XX wieku rodziła się nowoczesna teoria mnogości. Pretendowała do tytułu wiodącej gałęzi matematyki, z której ożywcze soki miały zasilać inne działy matematyczne i inne nauki. Głównym i obecnie wielce ceninym prekursorem był Georg Cantor – jego metoda porównywania zbiorów z nieskończoną ilością elementów wykazywała niezwykłe własności tych zbiorów wtedy, gdy wykazywał równoliczności...Read More

Linki:https://en.wikipedia.org/wiki/Null_sethttps://pl.wikipedia.org/wiki/Zbiór_miary_zeropokazują, jak bardzo nieważny jest podzbiór przeliczalny zbioru ℝ. Nazywa się go zaniedbywalnym wobec wszystkich pozostałych elementów z ℝ, które to elementy dopiero tworzą zbiór gęsty i mierzalny innej miary niż zero.Ponieważ w częsci II pokazaliśmy, że cały zbiór ℝ jest  przeliczalny i wszystkie liczby rzeczywiste można ustawić na jednej liście a w dodatku każda...Read More

Konstrukcja z części  I gwarantuje, że wszystkie definicje liczb rzeczywistych znajdą się na liście aL za wyjątkiem liczby L, będącej graniczną wartością zbieżnych przedziałów. Lista RL∞ nie jest pusta, bo znajduje się na niej tekst definiujący granicę przedziałów zagnieżdżonych lim∞aL i nie może pozostać na niej definicja żadnej liczby rzeczywistej różnej od L, bo wtedy...Read More

The Proof That Shook The World Had No Diagonals W powyższym linku Cantor chciał wykazać inną metodą, że niemożliwe jest utworzenie listy wszystkich liczb rzeczywistych. Metoda polega na kolejnym zawężaniu przedziału liczbowego przez kolejne pobieranie liczb z listy i jeśli należy do przedziału wyznaczonego przez poprzednią parę liczb (bi;ti) to jeden z końców przedziału zostaje podmieniony...Read More

It has been noticed that the antinomic self-reference formulations are accompanied by complementary additional, ambiguous phrases, which allowed for a re-examination of Cantor’s diagonal method. The conclusions are revolutionary!Read More

Od 1. października dostępny jest, tym razem po polsku e-book: NIESKOŃCZONOŚĆ: KONIEC ALEFA JEDEN, który w zasadzie był już dawno napisany po polsku, ale najpierw przetłumaczyłem go na angielski i opublikowałem na Amazonie w celu zebrania dodatkowych opinii czytelników. Komentarzy nie było wiele, ale uzyskany czas pozwolił na uzupełnienie argumentacji o formuły uzupełniające do autoreferencyjnych...Read More

w losowaniu BALLB – flagi szczęśliwcami okazali się : 01.07.2022 – Elveda Seth – Istambuł 01.06.2022 – Lilianna K. – Kraków 01.05.2022 – Wojciech B. Szczecin 01.04.2002 – Janusz K. – Kraków 01.03.2022 – – K a z i m i e r z –  – Nowa huta 01.02.2022 – Filip Timor – Kraków 01.01.2022 –...Read More

Dostatecznie bogaty alfabet pozwala stworzyć przeliczalny zbiór T=wszystkich tekstów, zawierający wszystkie prace matematyczne, które jak wiemy, mogą nieraz zawierać bardzo wymyślne znaki (patrz inny blog i tabela podstawień TB). Wybór wśród nich wszystkich tekstów posiadających określoną cechę, jak np. definiowanie podzbiorów liczb naturalnych lub definiowanie liczb rzeczywistych jest bardzo trudny, ale zawsze możemy badać wybrane teksty pod...Read More

Dostatecznie bogaty alfabet pozwala stworzyć przeliczalny zbiór tekstów zawierających wszystkie prace matematyczne, które jak wiemy, mogą nieraz zawierać bardzo wymyślne znaki. Teksty te mogą zawierać także, oprócz twierdzeń, dowodów i definicji matematycznych także dowolne inne teksty, w tym najwyższego gatunku poezję, beletrystykę i fantastykę obok słowników i encyklopedii przemieszanych z przytłaczającą większością tekstów całkowicie bezsensownych....Read More

   Twierdzenie Cantora o większej mocy zbioru potęgowego zawiera dość ważny błąd.  Georg Cantor w tym dowodzie zakłada na samym początku egzystencję zbioru B zdefiniowanego formułą: {x∈ℕ:x∉f(x)}     #######################################    Twierdzę, że predykat: {x∈ℕ:x∉f(x)}                          nie definiuje zbioru dla każdej funkcji  f: ℕ→P(ℕ)      **************************************************  ...Read More